vol.256　数学は短く優しく分かりやすく

スーザンさんからのお便り

・馬鹿な素人と生半可に賢い素人

はい、おはようございます。今日はですね、スーザンさん、久しぶりに。

『目風様、みわ様

動画vol.210にて』

これは行さんですね。

『「収束する数列」という用語が出てきておりましたが』

難しい言葉が出てきましたね。

『数学では、ある値にどんどん近づいていく数の列(数列)のことを「収束する数列」と呼んでおります。』

そうなんですか。

ある値っていうのは問題だね。どの値に近づいてくんだろう。

『数列とは、順番が決まっている数の列のことで、』

順番が決まってんだ。

『1番目の数字をa _1、2番目の数字をa_2、3番目の数字をa_3の…

などと数字の記号で表すことが多いです。』

この時ですね、なんでa _1とかa_2とかにするの？

別に1、2、3でいいじゃないですか。

そこは多分スーザンさんの頭の中では数学的にはもう当たり前なんですよね。きっとね。

a_1、a_2、a_3としますよってなんだか僕ら分かんないですよ。なんでするの。aなんかいらないじゃん。

だから多分aがいる理由が絶対あるんですよ。

数学の前提として、そこに結構めんどくさい理屈とかあるんだけど、そこ飛ばしてスーザンさん喋っちゃうからもう何にもわかんない。

古川くんは多少わかるかもしれんけど、目風は全くわかりません。頭が破裂しそうです。

『などと数学の記号で表すことが多いですと。』

知らん。

『例えば、動画の中で目風様が例に出しておられた

π = 3.141592...

という無理数がありますが、』

有名な値、数字ですけども。

『このπに対して、a_1 = 3 (1番目の数が3), a_2 = 3.1 (2番目の数が3.1), a_3 = 3.14 (3番目の数が3.14), a_4 = 3.141 (4番目の数が 3.141), a_5 = 3.1415 (5番目の数が 3.1415),』

この辺まではみんな覚えてるよね。3.1415って。

『a_6 = 3.14159 (6番目の数が 3.14159), a_7 = 3.141592 (7番目の数が3.141592), ...

という無限に続く数列を考えますと(πは無理数なので、数列を無限に続けることが出来ます)、この数列は円周率πに収束していきます。』

ということなんですね。

それはわかるよ。それはわかるけども、言い方が気に食わんね。

なんか「この数列は円周率πに収束していきます」って、じゃあ、円周率πってのをスーザンさんは知ってるの。その値を、正確に。知らないでしょ。

知らなければ円周率πに収束していくっていう理屈がわかんない。

なんか証明されてるのかな。円周率πにこう収束していくよって。多分、多分証明されてるんだと思うんだわ。そうじゃないとこういうふうに言わないですよ、数学者は。

ところが、そこんとこ飛ばして、これはもう「この数列は円周率πに収束してくんですよ」って言っちゃうじゃないですか。だから素人わかんない、それは。

あの馬鹿な素人はうんうん、うんうんって聞いてるけど。生半可に賢い素人は何言ってんだってなるわけよ。そこ分からんねえっていうようになるわけ。

全然疑問抱かないからね、そこの人は。 （※頷きっぱなしのかわかつ編集長）

『（a_10やa_100などの有限な番号で止めてしまうとπに収束するとは言えないのですが、』

そこはわかるよ。

『番号を有限な数で止めなければπに収束していくと考えます）』

ここ問題よ。

考えるのか、果たして証明されているのかが問題。考えるっていうのはね、推測とかだよね、結局。「そう考えるよ。だからそういうふうにしてね」ってみたいな感じじゃないですか。そんなん数学じゃないよ。それは。

『他にも √2 (ルート 2) を例として挙げて頂いておりましたが、』

一夜一夜に人見ごろってよくやりましたけどね。知ってる？知らない？知らないの？

『√2 = 1.414213...』

一夜一夜に人見ごろとちゃんとなっている。

『という無理数に対して、

a_1 = 1, a_2 = 1.4, a_3 = 1.41, a_4 = 1.414, a_5 = 1.4142, a_6 = 1.41421, a_7 = 1.414213, ...

という無限に続く数列を考えると(√2 も無理数なので、数列を無限に続けることが出来ます)、この数列は √2 に収束していきます。』

これもさっき言った通りわかりません。

ちゃんと説明してください、スーザンさん。

『やや出しゃばってしまいましたが、同じ動画内で私の名前も出して頂いたため、 喜び勇んで投稿させていただきました。』

これはありがとうございます。

もう、スーザンさんはね、書いていただくと心強いんですけども、わかりません。

『いつも知恵の詰まった貴重な動画を配信して頂き、誠にありがとうございます。今後も大いに学ばさせて頂きます』

ただあの説明してくださいつうと、本当にスーザンさんは説明、膨大な数学の難しい、その、なんつうの記述を書いてくるから、 短く優しく分かるように書いてください、ね。数学者、数学者じゃないし、学生でもないわけですから。どうかお願いします。

ということで、 今日ここまで。